Зависит ли второй неполнота теоремы Гёделя от искусственных интеллектуальных систем? Задать вопрос

Задано 5 лет, 9 месяцев назад Изменено сегодня Просмотрено 675 раз

Задано 5 лет, 9 месяцев назад

6 $\begingroup$ Согласно Брайану Кантеллу Смиту, нет вычислений без представления. Следовательно, компьютеры зависят от моделей. Таким образом, мы можем сказать, что ИИ ограничен внутренне моделью и внешне окружающей средой. Эта проблема обсуждается здесь в предыдущем вопросе, который я задал. Теперь рассмотрим второй неполнота теоремы Гёделя – теория не демонстрирует свою собственную непротиворечивость. Можно ли сказать, что второй неполнота теоремы Гёделя ставит ограничение на искусственный интеллект? Как ИИ может обойтись без второй неполноты теоремы Гёделя? философия математика АGI неполнота теорем Share Improve this question Follow отредактировано 11 декабря 2020 г. в 11:26 nbro 43,3 тыс. 14 золотых значков 121 серебряный значок 222 бронзовые значки задано 13 мая 2020 г. в 5:53 alamata 89 4 4 бронзовые значки $\endgroup$ 3 2 $\begingroup$ Эти и этот – два очень связанных вопроса. $\endgroup$ nbro – nbro 2020-05-13 10:18:10 +00:00 Комментировано 13 мая 2020 г. в 10:18 2 $\begingroup$ Почему ИИ системы должны быть последовательными? Интеллектуальные люди не являются! $\endgroup$ Базиле Старынкевич – Базиле Старынкевич 2020-12-11 20:27:12 +00:00 Комментировано 11 декабря 2020 г. в 20:27 $\begingroup$ Этот вопрос похож на: Не опровергают ли теоремы Гёделя о неполноте физические символьные системы? Если вы считаете, что это отличается, пожалуйста, отредактируйте вопрос, чтобы сделать его более понятным и/или чтобы ответы в этом вопросе были не полезны для вашей проблемы. $\endgroup$ Рохит Гупта – Рохит Гупта 2026-02-06 14:10:27 +00:00 Комментировано 2 часа назад Добавить комментарий | 2 Ответа 2 Отсортировано по: Сбросить до значения по умолчанию Наивысший балл (по умолчанию) Измененная дата (новые первыми) Созданная дата (старые первыми) 6 $\begingroup$ Я думаю, что распространенное понимание теорем Гёделя о неполноте позволяет слишком широко применять их. Вторая неполнота касается согласованности формальной системы, что является техническим понятием формальных систем, означающим, что система не может доказать все формулы. Часто это представляется как невозможность системы доказать одновременно и формулу, и ее отрицание (например, $2+2=4$ и $2+2 \neq 4$), поскольку многие логические системы позволяют доказывать что угодно из противоречия. Вторая неполнота теоремы гласит, что если согласованная формальная система достаточно выразительна, чтобы закодировать основные арифметические понятия (например, Пеановское исчисление), то эта система не может доказать свою собственную согласованность. Это означает, что для доказательства согласованности A нам необходимо использовать более мощную систему B. Система должна быть способна представлять арифметику, потому что именно она используется для определения условий представимости, которые позволили Гёделю формально построить самореферентные формулы, являющиеся ключевыми для неполноты теорем. Здесь я расхожу от своего мнения относительно согласованности в формальных системах, я считаю, что концепция согласованности в формальных системах не имеет очевидного отношения к пределам искусственного интеллекта – большинство интеллектуальных людей никогда не сталкивались с этим понятием, и все же они по-прежнему являются умными. Даже многие математики об этом не задумываются, если только не оказываются в самом разгаре математической логики. Чтобы рассматривать ИИ как ограниченный второй неполнотой теоремы Гёделя, необходимо иметь слишком узкое представление об ИИ. Я предостерегаю от популярных неформальных формулировок теорем Гёделя о неполноте. Эти теоремы, безусловно, были революционными в изучении фундаментальной математики и до сих пор имеют большие последствия, но проекция этих результатов слишком далеко от их строгого происхождения приведет к множеству побочных выводов. Share Improve this answer Follow отредактировано 11 декабря 2020 г. в 18:12 отвечено 11 декабря 2020 г. в 6:32 adamconkey 291 2 2 серебряных значка 9 9 бронзовых значков