Краткое содержание

arXiv:2305.06315v2 Тип объявления: замена-перекрёстная публикация Аннотация: Для задач глубокого обучения на графовых структурах данных слои пулинга важны для понижения разрешения (даунсемплинга), снижения вычислительных затрат и минимизации переобучения. Мы определяем слой пулинга, названный nervePool, предназначенный для работы с данными, структурированными как симплициальные комплексы — обобщение графов, включающее многомерные симплексы помимо вершин и рёбер; такая структура позволяет гибче моделировать отношения высших порядков. Предложенная схема упрощения симплициальных комплексов основана на разбиении вершин, позволяющем создавать иерархические представления симплициальных комплексов путём детерминированного сжатия информации. NervePool основывается на обучении кластеризаций вершин и расширяется до упрощения симплексов более высоких размерностей. Хотя на практике операции пулинга вычисляются через серию матричных операций, топологическое обоснование представляет собой теоретико-множественную конструкцию, основанную на...