Краткое содержание

arXiv:2511.12898v1 Тип: новая работа Аннотация: Мы представляем Functional Mean Flow (FMF) — одношаговую генеративную модель, определенную в бесконечномерном гильбертовом пространстве. FMF расширяет фреймворк одношагового Mean Flow на функциональные области, предлагая теоретическую формулировку Functional Flow Matching и практическую реализацию для эффективного обучения и семплинга. Мы также представляем вариант с предсказанием $x_1$, который повышает стабильность по сравнению с исходной формой предсказания $u$. Получившийся фреймворк представляет собой практичный одношаговый метод Flow Matching, применимый к широкому спектру задач генерации функциональных данных, таких как временные ряды, изображения, PDE и 3D-геометрия.