Краткое содержание

arXiv:2406.19662v2 Тип анонса: replace Аннотация: Сети Колмогорова-Арнольда (KAN) недавно привлекли внимание как альтернатива многослойным перцептронам (MLP) в научном машинном обучении. Однако обучение KAN может быть затратным даже для относительно небольших сетей. Вдохновленные методами нейронных сетей с конечным базисом, учитывающих физические законы (FBPINN), в данной работе мы разрабатываем метод декомпозиции области для KAN, который позволяет обучать несколько небольших KAN параллельно для получения точных решений мультимасштабных задач. Мы показываем, что KAN с конечным базисом (FBKAN) могут обеспечивать точные результаты при работе с зашумленными данными и в рамках обучения с учетом физических законов.