Краткое содержание

arXiv:2502.16387v2 Тип объявления: replace Аннотация: Калибровка — это фундаментальная концепция, направленная на обеспечение достоверности вероятностных прогнозов путём их согласования с реальными результатами. Наблюдается всплеск исследований новых мер калибровки, которые проще оптимизировать по сравнению с классической $\ell_1$-калибровкой, но при этом сохраняют важные следствия для прикладных задач. Недавним примером является работа Fishelson et al. (2025), которые показали, что можно достичь ошибки псевдо $\ell_2$-калибровки порядка $O(T^{1/3})$ за счёт минимизации псевдо-своп-сожаления для квадратичной потери, что фактически подразумевает ту же границу для всех ограниченных собственных потерь с гладкой унивариантной формой. В данной работе мы существенно обобщаем их результат следующими способами: (a) помимо гладких унивариантных форм, наш алгоритм также одновременно достигает своп-сожаления порядка $O(T^{1/3})$ для любой собственной потери с дважды непрерывно дифференцируемой унивариантной формой (такой как энтропия Тсаллиса); (b)