Краткое содержание

arXiv:2405.10264v2 Тип анонса: replace-cross Аннотация: Параметризованные и случайные унитарные (или ортогональные) n-кубитные схемы играют центральную роль в квантовой информации. Можно было бы естественно предположить, что схемы, реализующие симплектические преобразования, привлекут аналогичное внимание. Однако это не так, поскольку группа $\mathbb{SP}(d/2)$ — группа унитарных симплектических матриц размерности $d \times d$ — до сих пор оставалась без внимания. В этой работе мы стремимся начать восполнять этот пробел. Мы начинаем с представления универсального набора генераторов $\mathcal{G}$ для симплектической алгебры $\mathfrak{sp}(d/2)$, состоящего из одно- и двухкубитных операторов Паули, действующих на соседние узлы в одномерной решетке. Здесь мы обнаруживаем два критических различия между таким набором и эквивалентными наборами для унитарных и ортогональных схем. А именно, мы обнаруживаем, что операторы в $\mathcal{G}$ не могут порождать произвольные локальные симплектические унитарные операторы и что они не являются трансляционно инвариантными. Затем мы рассматриваем S