Краткое содержание

arXiv:2511.12257v1 Тип объявления: cross Аннотация: В данной статье предлагается новый байесовский подход к решению пуассоновских обратных задач, основанный на разработке алгоритма Монте-Карло для выборки, который учитывает исходную неевклидову геометрию. Для решения проблем, создаваемых правдоподобием Пуассона — таких как нелипшицевы градиенты и ограничения положительности — мы выводим байесовскую модель, которая использует точные и асимптотически точные дополнения данных. В частности, расширенная модель включает в себя два набора расщепляющих переменных, оба из которых получены с помощью расстояния Брегмана, основанного на энтропии Бёргема. Примечательно, что результирующее апостериорное распределение характеризуется условными распределениями, которые обладают свойствами естественной сопряженности и сохраняют внутреннюю геометрию латентных и расщепляющих переменных. Это позволяет эффективно проводить выборку с помощью шагов Гиббса, которые могут быть выполнены явно для всех условных распределений, за исключением того, которое включает регуляризующий потенциал.