Краткое содержание

arXiv:2511.12803v1 Тип объявления: cross Аннотация: Исследуется вариант задачи быстрейшего обнаружения изменения с конечным горизонтом, который имеет значение для обучения в нестационарных средах. Метрикой, характеризующей ложные тревоги, является вероятность возникновения ложной тревоги до окончания горизонта. Метрикой, характеризующей задержку, является \emph{латентность} — наименьшее значение, при котором вероятность того, что задержка обнаружения превысит это значение, ограничена сверху заданным уровнем латентности. Цель — минимизировать латентность (при заданном уровне латентности), сохраняя при этом низкую вероятность ложной тревоги. При заданных уровнях латентности и ложных тревог выводится универсальная нижняя граница латентности, которой должна удовлетворять любая процедура обнаружения изменений. Затем разрабатываются детекторы изменений, которые являются порядково-оптимальными по горизонту. Сначала рассматривается случай, когда распределения до и после изменения известны, а затем результаты обобщаются.