Краткое содержание

arXiv:2412.08484v2 Тип объявления: замена-перекрёстная публикация Аннотация: Современные методы геометрической генерации сильно зависят от методов глубокого обучения, которые, несмотря на свою мощь, часто лишены интерпретируемости и требуют большого объема тренировочных данных. В данной работе мы представляем MeshCone — фреймворк выпуклой оптимизации для улучшения сеток из частично деформированных моделей, который не требует обучающих данных. Мы формулируем задачу как программу второго порядка конуса, где позиции вершин оптимизируются таким образом, чтобы согласовываться с целевой геометрией, одновременно обеспечивая гладкость через регуляризацию длины рёбер с использованием выпуклых ограничений. Наш подход к релаксации позволяет получать детерминированные, интерпретируемые решения с доказанными свойствами сходимости посредством решателя расщеплённых конусов (Splitting Conic Solver, SCS). Мы демонстрируем надёжную производительность на 56 различных категориях объектов из наборов данных ShapeNet и ThreeDScans, достигая превосходного качества уточнения по сравнению с классическими базовыми методами, сохраняя при этом время вывода менее секунды. Эта работа устанавливает обоснованный эталонный уровень, показывая возможности выпуклой оптимизации...