Краткое содержание

arXiv:2510.26324v2 Тип объявления: замена-перекрёстная Аннотация: При наличии зашумлённого линейного измерения $y = Ax + \xi$ распределения $p(x)$ и хорошего приближения к априорному распределению $p(x)$, когда можно брать выборку из апостериорного распределения $p(x \mid y)$? Выборка из апостериора предоставляет точную и справедливую основу для таких задач, как восстановление изображений, устранение размытия и реконструкция МРТ, а также существует несколько эвристических методов, пытающихся её приблизить. К сожалению, приближённая выборка из апостериора в общем случае вычислительно неразрешима. Чтобы обойти эту сложность, мы сосредоточимся на (локальных или глобальных) лог-вогнутых распределениях $p(x)$. В этом режиме динамика Ланжевена позволяет получать образцы апостериорных данных при доступности точных оценок функции $p(x)$, но она чувствительна к ошибкам оценки скоростей, требуя границы МГЭФ (субэкспоненциальной ошибки). Напротив, в безусловном контексте модели диффузии успешно справляются с задачей только при наличии $L^2$-границы на ошибку скорости. Мы доказываем, что комбинация моделей диффузии с аннеалированным вариантом динамики Ланжевена обеспечивает...