Краткое содержание

arXiv:2511.13937v1 Тип объявления: новое Аннотация: Графовые нейронные сети (GNN) добились значительных успехов в различных приложениях, однако они по-прежнему ограничены проблемами сглаживания и низкой производительностью на гетерофильных графах. Для решения этих проблем мы предлагаем новый подход, который наделяет графы структурой с комплексными весами, назначая каждому ребру комплексное число для управления диффузионным процессом, расширяющим случайные блуждания до комплексной области. Мы доказываем, что эта диффузия обладает высокой выразительностью: при правильно выбранных комплексных весах любая задача классификации узлов может быть решена в стационарном состоянии комплексного случайного блуждания. Основываясь на этом наблюдении, мы предлагаем Сверточную сеть с комплексными весами (Complex-Weighted Convolutional Network — CWCN), которая непосредственно из данных обучает подходящие структуры с комплексными весами, обогащая процесс диффузии обучаемыми матрицами и нелинейными активациями. CWCN проста в реализации, не требует дополнительных гиперпараметров сверх стандартных GNN и демонстрирует конкурентоспособные результаты.