Краткое содержание

arXiv:2511.05452v1 Тип объявления: кросс Аннотация: Глубокое обучение, основанное на законах физики, зарекомендовало себя перспективной методологией решения уравнений в частных производных (УЧП). Тем не менее, обучение таких моделей на сложных задачах остается трудновыполнимым, часто приводя к ограниченным точности и эффективности. В данной работе мы предлагаем гибридный адаптивный подход к отбору выборки и назначению весовых коэффициентов для улучшения производительности нейронных сетей, основанных на физических принципах (PINN — physics-informed neural networks). Компонент адаптивного отбора выборки выявляет точки обучения в областях, где решение демонстрирует быстрое изменение, тогда как компонент адаптивных весов обеспечивает баланс скорости сходимости между различными точками обучения. Численные эксперименты показывают, что применение лишь одного метода — либо адаптивной выборки, либо адаптивного назначения весов — недостаточно для стабильно точного прогнозирования, особенно когда количество точек обучения ограничено. Поскольку каждый метод акцентирует внимание на различных аспектах решения, эффективность каждого из них зависит от конкретной задачи. Комбинируя оба подхода, предложенный нами метод...