Краткое содержание

arXiv:2511.04972v1 Тип объявления: новый Аннотация: Топологический анализ данных (TDA) включает методы анализа внутренней структуры и связности данных. Однако традиционные подходы, такие как устойчивая гомология, требуют значительных вычислительных ресурсов, что стимулирует разработку оценщиков на основе нейронных сетей, позволяющих сократить вычислительные затраты и время вывода результатов. Ключевым препятствием для развития таких методов является отсутствие размеченных трехмерных наборов данных с распределением классов и разнообразием, специально адаптированными для контролируемого обучения в задачах топологического анализа данных. Для решения этой проблемы мы предлагаем новый подход систематического формирования размеченных трёхмерных наборов данных с использованием алгоритма отталкивающейся поверхности, который позволяет контролировать топологические инварианты, такие как количество отверстий. Полученный набор данных обладает разнообразной геометрией с топологической разметкой, что делает его пригодным для тренировки и тестирования нейросетевых оценочных моделей. В данной статье используется синтетический трехмерный набор данных для обучения сети-оценщика рода, построенной на основе свёрточной архитектуры для обработки трехмерных данн...