Краткое содержание

arXiv:2511.10706v1 Тип объявления: новый Аннотация: Поиск управляющих уравнений на основе данных остается фундаментальной задачей нелинейной динамики. Хотя методы разреженной регрессии продвинули идентификацию систем, они сталкиваются с трудностями при работе с рациональными функциями и чувствительностью к шуму в сложных механических системах. Формализм Лагранжа предлагает многообещающую альтернативу, поскольку обычно позволяет избежать рациональных выражений и обеспечивает более компактное представление динамики системы. Тем не менее существующие методы идентификации лагранжианов существенно подвержены влиянию шума измерений и ограниченности объема данных. В данной статье представлен новый дифференцируемый рациональный подход к разреженному обнаружению уравнений, который решает эти проблемы тремя ключевыми вкладами: (1) впервые интегрируется аппроксимация кубическими сплайнами B-типа в идентификацию лагранжевых систем, обеспечивая точное описание сложных нелинейностей, (2) предложена устойчивая процедура обнаружения уравнений, эффективно использующая доступные измерения...