Краткое содержание

arXiv:2511.10809v1 Тип объявления: новый Аннотация: Линейное прогнозирующее кластерирование (LPC) разделяет выборки на основе общих линейных зависимостей между признаками и целевыми переменными, находя применение во многих областях, включая маркетинг, медицину и образование. Жадные методы оптимизации, часто используемые для LPC, чередуют этапы кластеризации и линейной регрессии, однако не гарантируют глобального оптимума. Хотя такие подходы эффективны для раздельных кластеров, они сталкиваются с трудностями в случаях несепарабельности, когда кластеры перекрываются в пространстве признаков. В альтернативном подходе, основанном на ограничениях, Bertsimas и Shioda (2007) сформулировали задачу LPC как смешанно-целочисленную программу (MIP), обеспечивающую глобальную оптимальность независимо от сепарабельности, но страдающую плохой масштабируемостью. Настоящая работа развивает подход ограниченной оптимизации, предлагая два новых метода повышения эффективности глобальной оптимизации для LPC. Используя ключевые теоретические свойства сепарабельности, мы выводим приближённые решения, близкие к оптимальным, с доказуемыми границами ошибок,