Краткое содержание

arXiv:2511.13174v1 Тип: новая статья Аннотация: Решатели задач квадратичного программирования (QP) широко используются в системах реального времени для управления и оптимизации, однако их вычислительная сложность часто ограничивает применимость в условиях строгих временных ограничений. Мы предлагаем подход, основанный на обучении для оптимизации, с использованием графовых нейронных сетей (GNN) для предсказания активных наборов в решателе с двойственным активным набором DAQP. Метод использует структурные свойства QP, представляя их в виде двудольных графов и обучаясь определять оптимальный активный набор для эффективного "тёплого" старта решателя. Для различных размеров задач GNN последовательно сокращает количество итераций решателя по сравнению с холодным стартом, в то время как её производительность сравнима с базовым многослойным перцептроном (MLP). Более того, GNN, обученная на задачах разного размера, эффективно обобщается на неизвестные размерности, демонстрируя гибкость и масштабируемость. Эти результаты подчеркивают потенциал обучения с учётом структуры для ускорения оптимизации в приложениях реального времени, таких как