Краткое содержание

arXiv:2408.01857v4 Announce Type: replace-cross Аннотация: Мы разрабатываем метод эйлеровского типа для прогнозирования эволюции зависящей от времени вероятностной меры без явного изучения оператора, управляющего её эволюцией. Мы используем линеаризованную теорию оптимального транспорта, чтобы доказать, что аналог метода Эйлера для мер является точным первого порядка, когда мера эволюционирует «гладко». Однако в интересующих нас приложениях мера является эмпирическим распределением системы стохастических частиц, поведение которых доступно только через микромасштабное агентное моделирование. В таких случаях эта эмпирическая мера не эволюционирует гладко, поскольку отдельные частицы движутся хаотически на коротких временных масштабах. Тем не менее, мы можем выполнить наш метод эйлеровского типа, и когда коллективное распределение частиц аппроксимирует меру, которая эволюционирует гладко, мы наблюдаем, что алгоритм по-прежнему точно предсказывает это коллективное поведение на относительно больших шагах Эйлера, таким образом